Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: 1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x} \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x} \dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\) 2) \(\left\{{}\begin{matr...

6

CW

Cold Wind

17 tháng 1 2018

hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)

NT

nguyen thi khanh nguyen

17 tháng 1 2018

VAG

Đề bài: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.a. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)b. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+y}{xy}+\dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{5}{2}\\\dfrac{x-y}{xy}+\dfrac{xy}{x-y}=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)Giúp mình với mình đang cần...

NM

Ngọc Mai

17 tháng 6 2021

2

NM

Ngọc Mai

17 tháng 6 2021

Ai giúp mình với đi ạ
Mình cảm ơn nhiều.

KD

Khang Diệp Lục

17 tháng 6 2021

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{y}{y+1}=2\\\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{3y}{y+1}=-1\end{matrix}\right.\)(Đk: \(x\ne-1;y\ne-1\))

Đặt \(\dfrac{x}{x+1}\) là A

\(\dfrac{y}{y+1}\) là B

Ta có HPT mới : \(\left\{{}\begin{matrix}2A+B=2\\A+3B=-1\end{matrix}\right.\)(1)

Giải HPT (1) ta được A= \(\dfrac{7}{5}\) ; B=\(-\dfrac{4}{5}\)

+Với A=\(\dfrac{7}{5}\) ta có:

\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{7}{5}\)

<=>\(5x=7x+7\)

<=>-2x=7

<=> x=\(-\dfrac{7}{2}\)

+Với B = \(-\dfrac{4}{5}\) ta có:

\(\dfrac{y}{y+1}=-\dfrac{4}{5}\)

<=>5y=-4y-4

<=>9y=-4

<=>y=\(-\dfrac{4}{9}\)

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = \(\left\{-\dfrac{7}{2};-\dfrac{4}{9}\right\}\)

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số...

SG

Sách Giáo Khoa

6 tháng 5 2017

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

16 tháng 6 2017

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

NT

Nguyên Thảo Lương

25 tháng 12 2021

giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ

a. \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{3}{y-2}=5\\\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{2}{y-2}=5\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}-2\sqrt{y-1}=2\\2\sqrt{x+3}-\sqrt{y-1}=4\end{matrix}\right.\)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

25 tháng 12 2021

\(a,ĐK:x,y\ne2\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=a\\y-2=b\end{matrix}\right.\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=5\\\dfrac{3}{a}+\dfrac{2}{b}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{a}+\dfrac{9}{b}=15\\\dfrac{6}{a}+\dfrac{4}{b}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}=5\\\dfrac{5}{b}=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{a}+3=5\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=3\left(tm\right)\)

\(b,ĐK:x\ge3;y\ge1\)

Sửa: \(\sqrt{x-3}-\sqrt{y-1}=4\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x-3}\ge0\\b=\sqrt{y-1}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-2b=2\\a-b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=4\\-b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=36\\y-1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=39\\y=5\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

NT

Nguyên Thảo Lương

25 tháng 12 2021

bạn ơi, đề câu b thầy mình ra là vậy á

DT

Đạt Trần

17 tháng 4 2021

1.Giải hpt bằng pp đặt ẩn phụ ; 1\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=\dfrac{-5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=\dfrac{-5}{4}\end{matrix}\right.\)

2.\(\left\{{}\begin{matrix}x^3+3x^2-13x-15=\dfrac{8}{y^3}-\dfrac{8}{y}\\y^2+4=5y^2\left(x^2+2x+2\right)\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

17 tháng 4 2021

1.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y+x^3y+xy^2+xy=-\dfrac{5}{4}\\x^4+y^2+xy\left(1+2x\right)=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+y\right)+xy+xy\left(x^2+y\right)=-\dfrac{5}{4}\\\left(x^2+y\right)^2+xy=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\left(1\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+ab=-\dfrac{5}{4}\\a^2+b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-a^2-\dfrac{5}{4}-a\left(a^2+\dfrac{5}{4}\right)=-\dfrac{5}{4}\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-a^3-\dfrac{1}{4}a=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a\left(a^2-a+\dfrac{1}{4}\right)=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\\b=-a^2-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=0\\xy=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt[3]{10}}{2}\\y=-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{10}}\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y=\dfrac{1}{2}\\xy=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Kết luận: Phương trình đã cho có nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\dfrac{\sqrt[3]{10}}{2};-\dfrac{5}{2\sqrt[3]{10}}\right);\left(1;-\dfrac{3}{2}\right)\right\}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

17 tháng 4 2021

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^3-16\left(x+1\right)=\left(\dfrac{2}{y}\right)^3-4\left(\dfrac{2}{y}\right)\\1+\left(\dfrac{2}{y}\right)^2=5\left(x+1\right)^2+5\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+1=u\\\dfrac{2}{y}=v\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-16u=v^3-4v\\v^2=5u^2+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-v^3=16u-4v\\4=v^2-5u^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow4\left(u^3-v^3\right)=\left(16u-4v\right)\left(v^2-5u^2\right)\)

\(\Leftrightarrow21u^3-5u^2v-4uv^2=0\)

\(\Leftrightarrow u\left(7u-4v\right)\left(3u+v\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}u=0\Rightarrow v^2=4\\u=\dfrac{4v}{7}\Rightarrow4=v^2-5\left(\dfrac{4v}{7}\right)^2\\v=-3u\Rightarrow4=\left(-3u\right)^2-5u^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

MV

Mymy V

27 tháng 12 2022

Giải HPT bằng phương pháp đặt ẩn phụ

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x+y}-\dfrac{3}{x-2y}=3\\\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{7}{x-2y}=2\end{matrix}\right.\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

Đặt x+y=a; x-2y=b

=>6/a-3/b=3 và 1/a+7/b=2

=>a=5/3 và b=5

=>x+y=5/3 và x-2y=5

=>x=25/9; y=-10/9

I

illumina

10 tháng 10 2023

Giải hệ phương trình sau (bằng cách cộng đại số):

3/ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{y-1}=2\\\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{3}{y-1}=1\end{matrix}\right.\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2023

loading...

giả các hệ phương trình sau...

O

Oriana.su

2 tháng 10 2021

0

AD

Adu Darkwa

1 tháng 1 2021

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y}{x}=12\\y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{y}{x}=8\end{matrix}\right.\)

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp...

0

3T

30.Nɠυұễɳ Tɦàɲɦ Pɦúƈ ヅ

4 tháng 1